[Terza puntata]

Provate a risolvere il seguente problemino.

In questa serie di relazioni:

12  6

10  5

8  4

6  3

4  ?

quale numero può essere sostituito logicamente al punto interrogativo, escludendo la soluzione banale 2?

La risposta giusta, non certo intuitiva, è: 7. Infatti, come si può notare, in ciascuna delle relazioni proposte, il numero di destra indica la quantità di lettere che compone il nome italiano del numero di sinistra (dodici  6; dieci  5; otto  4; sei  3; quattro  7).

Questo problema è impreziosito dalla circostanza (estremamente curiosa) che i numeri: 12 – 10 – 8 – 6 , oltre a formare una successione decrescente di numeri pari, possiedono un nome composto da una quantità di lettere uguale alla metà del proprio valore. L’unico altro numero che presenta questa caratteristica è 24 (ventiquattro  12).

A livello di numeri periodici, merita di essere segnalato: 84.756,333… (ottenibile, ad esempio, come risultato della divisione 254.269/3); il nome italiano di ogni sua cifra, infatti, è composto da tante lettere quant’è il valore della cifra seguente (procedendo da sinistra verso destra): otto  4, quattro  7, sette  5, cinque  6, sei  3, tre  3, tre 3, tre  3; e così via, all’infinito.

Questa curiosa proprietà è legata al fatto che il nome del numero 3 è composto da una quantità di lettere uguale al suo stesso valore (ed è l’unico del genere, nella lingua italiana). Martin Gardner, celebre divulgatore di matematica ricreativa, definisce onesti i numeri che, almeno in una delle lingue umane, godono di questa caratteristica. Nel libro Beyond language di Dimitri A. Borgmann (Scribner, 1967) viene riportato il seguente elenco di numeri onesti.

1: a (inglese antico)

2: to (danese)

3: tre (italiano)

4: vier (tedesco)

5: femma (svedese)

6: chwech (gallese)

7: septyni (lituano)

8: attetall (norvegese)

9: kokonotsu (giapponese)

10: dziesiatka (polacco)

11: njimbedhiet (albanese)

12: umikumamalua (hawaiiano)

13: umikumamakolu (hawaiiano)

14: tessarakaideka (greco)

15: ishuminesihlanu (zulu)

16: kuusteistkummend (estone)

Sfruttando l’aspetto quantitativo delle lettere che compongono i nomi dei numeri, si possono confezionare diversi quesiti intriganti (ma non disonesti…), come quelli qui di seguito proposti. Provate e risolverli.

Quale numero può essere sostituito logicamente al punto interrogativo, in ciascuna delle seguenti successioni?