[centoventesima puntata]

Anche le persone poco esperte di Matematica, dovrebbero conoscere quel caratteristico procedimento (utilizzato nella prova del 9 di scolastica memoria), consistente nel sommare le cifre di un dato numero e nel ripetere la stessa operazione sui risultati successivi, finché non rimane una sola cifra. 

Ad esempio, da 456.789, si ricava 3, dato che:  4+5+6+7+8+9 = 39; 3+9 = 12;  1+2 = 3. 

Il risultato di tale operazione viene detto anche radice numerica e con la notazione R[N] si indicare, solitamente, la radice numerica di un generico numero intero N.

Il concetto di radice numerica è alla base di molti divertenti giochi di magia matematica. 

Uno dei più sorprendenti si effettua con le seguenti modalità.

• Scrivete su un foglio un numero 1 di grandi dimensioni, senza mostrarlo al pubblico; poi, ripiegatelo e inseritelo in una busta.
• Fornite ai vostri spettatori le seguenti istruzioni collettive, specificando che ognuno di loro dovrà eseguirle in maniera indipendente, senza consultarsi con gli altri ( potendo all’occorrenza, avvalersi di una calcolatrice elettronica):

a) pensate a un numero naturale qualsiasi (ad esempio: 94)

b) moltiplicate questo numero per 3 (94×3 = 282)

c) aggiungete 2 al prodotto risultante (282+2 = 284);

d) eseguite la radice numerica della somma ottenuta (2+8+4 = 14;  1+4 = 5);

e) elevate al quadrato il valore risultante (5 al quadrato = 25).

f) eseguite la radice numerica di questo risultante (2+5 = 7).

g) elevate al cubo il valore risultante (7 al cubo = 343)

h) infine, eseguite la radice numerica anche di questo risultato (3+4+3 = 10; 1+0 = 1).

• A questo punto, chiedete che, al vostro via, ogni spettatore dichiari ad alta voce, insieme agli altri, il valore finale che ha ottenuto.
• Date il via e, con un certo stupore, tutti gli spettatori diranno in coro: «1»!
• Aprite la vostra busta e fate notare che avevate pronosticato esattamente il risultato finale, nonostante ogni spettatore fosse stato libero di scegliere il numero che preferiva.