[Settantasettesima puntata]

Il professor Bruno D’Amore può essere considerato il massimo esperto italiano sull’uso del gioco come strumento di motivazione allo studio. In particolare, allo scopo di formare delle nuove generazioni di docenti, più sensibili alle problematiche dell’insegnamento della matematica, nel 1987 ha dato vita a tre iniziative di grandissimo spessore. Ha fondato la rivista La Matematica e la sua Didattica, di cui è direttore; ha costituito il Nucleo di Ricerca in Didattica della Matematica di Bologna, di cui è responsabile; ha ideato il Convegno Nazionale Incontri con la Matematica di Castel San Pietro Terme, di cui è direttore scientifico.

Tra l’altro, ha pubblicato un delizioso volumetto, Giocare con la matematica (Archetipolibri, Bologna), contenente cento problemi logico–matematici (con qualche incursione in campo linguistico), tutti piuttosto capziosi, nonostante l’estrema semplicità dei calcoli richiesti. 

L’opera si rivolge alle persone che desiderano tenere in allenamento la propria mente in maniera piacevole, ma è particolarmente raccomandata agli insegnanti consapevoli che la didattica della matematica deve porsi l’obiettivo primario di insegnare a costruire dei modelli astratti della realtà e non di esercitare un’abilità di calcolo fine a sé stessa. Molto spesso, infatti, la risoluzione di un problema pratico, non richiede l’esecuzione di un’intricata serie di passaggi algebrici, ma essenzialmente la capacità di saper impostare correttamente il ragionamento più appropriato.

A titolo di esempio, ho tratto dal libro di D’Amore il seguente gioco di magia matematica. 

Si usano 3 dadi; il mago gira la schiena al pubblico ed invita un giocatore a lanciare 3 dadi (supponiamo escano: 3,5 e 6). Il giocatore dispone i 3 dadi nell’ordine che preferisce (per esempio: 6, 3,5) e scrive su un foglietto il numero di tre cifre così ottenuto (nel nostro caso: 635). Scrive poi un altro numero di tre cifre, quelle che si trovano nella faccia opposta di ciascun dado, nello stesso ordine (nel nostro caso: 142). Il mago, che sta dando gli ordini al giocatore, invita ora a scrivere l’intero numero di 6 cifre che si ottiene da quei due nell’ordine (nel nostro caso: 635142) e poi a dividere tale valore per 111. Fatto ciò, il mago si fa dire il quoziente ottenuto (nel nostro caso: 5722) e, con pochi ulteriori calcoli elementari, sa risalire ai tre numeri ottenuti nella gettata dei dadi.

Per risalire velocemente al numero di tre cifre composto all’inizio dallo spettatore, il mago deve sottrarre 7 dal valore che gli è stato comunicato e dividere per 9 il risultato ottenuto (nel nostro caso, deve calcolare: 5722–7 = 5715; 5715/9 = 635). 

Sapete individuare il motivo che è alla base di questo trucco