[Cinquantunesima puntata]

Il grande matematico e logico italiano, Giuseppe Peano sosteneva: «I calcoli sui numeri astratti diventano più divertenti, se effettuati sotto forma di giochi […]. L’insegnamento dogmatico delle nozioni aritmetiche e geometriche, insidia non solo la formazione dell’intelligenza verso il vuoto e l’artificioso, ma ancor più il carattere morale, cui diverrebbe familiare l’insincerità».

La validità di una simile tesi è confermata dal crescente successo che, dal 1987,  riscontrano i Campionati Internazionali di Giochi Matematici, organizzati dalla FFJM (Fédération Française des JeuX Mathématiques – http://ffjm.cijm.org), sponsorizzati dalle riviste scientifiche JeuX et Stratégie e Science et vie. Le finali di questi incontri si svolgono sempre, per tradizione, verso la fine di agosto a Parigi. All’inizio erano coinvolte solo una decina di compagini, col tempo  l’organizzazione è stata estesa numerosi altri Paesi, come: Belgio, Svizzera, Niger, Tunisia, Canada, Polonia, Lussemburgo, Bosnia, Ciad, Giappone, Slovenia, Ucraina, Russia, e così via.

L’Italia ha aderito a tale iniziativa nel 1994, per volontà del centro Eleusis dell’Università Bocconi di Milano, e già l’anno successivo si è aggiudicata il titolo di campione internazionale, nella categoria adulti, grazie al concorrente Alessandro Pennazzato, bancario di Mestre.

In seguito, la nostra nazione ha sempre conseguito ottimi risultati, nonostante presenti un imbarazzante anafalbetismo nell’ambito della Matematica scolastica. Questo avviene perché la maggior parte dei problemi proposti in tali gare non necessitano di approfondite conoscenze teoriche. Di conseguenza, non essendo richieste formule o teoremi da ricordare, tutti i concorrenti vengono messi alla pari. Per ben figurare, in definitiva, occorrono solo delle buone capacità di ragionamento (e tanta voglia di mettersi in gioco…). 

A titolo di esempio, vi invito a risolvere alcuni problemi tratti dalle gare passate, semplici ma un po’ capziosi.

1. 120 fotografie di ciclisti famosi sono state gettate in pasto alla folla che assisteva a una tappa del Giro d’Italia. Liliana ha dichiarato ai suoi tre innamorati che darà un bacio a colui che le riporterà il numero di foto da lei stabilito. Alla fine di una titanica lotta, i tre aspiranti riescono a recuperare, tutti insieme, le 120 foto. Ma Liliana è ugualmente nervosa: a Claudio mancano 2 foto, a Giulio 4 e a Giuseppe 6. Per quante fotografie Liliana aveva promesso il proprio premio?

2. Settimo e Romano corrono i 100 metri a velocità praticamente costanti. Quando Settimo oltrepassa il traguardo, Romano ha percorso solo 95 metri. Il primo vince, dunque con 5 metri di vantaggio. In una seconda gara, Settimo (che desidera rendere la corsa più equilibrata) si penalizza volontariamente, partendo 5 metri dietro la linea di partenza. Si suppone che i due atleti corrano alla medesima velocità tenuta durante la prima prova. Chi vincerà la seconda gara?

3. Sette bambini possiedono in tutto 100 figurine; ognuno di loro ne ha un numero diverso da quello degli altri. Dimostrate che, sicuramente, tre di questi bambini possiedono, insieme, almeno 50 figurine.