[Novantaquattresima puntata]

Se vi domandassero qual è il gioco di strategia che, a livello mondiale, risulta essere il più antico, il più giocato e il più analizzato da libri e riviste specializzate, molto probabilmente rispondereste: gli Scacchi. Tutti questi primati, invece, spettano al Go, un gioco di origine orientale, che nel mondo conta circa 60 milioni di appassionati, concentrati soprattutto in Cina, Giappone e Corea.

Non è stato individuato, con esattezza, il periodo in cui il Go è stato inventato, ma si ritiene che ciò sia avvenuto, tra il 4000 ed il 3000 a.C., in Cina o, comunque, in un area geografica e culturale limitrofa.

Nella letteratura classica cinese, si trovano varie testimonianze, risalenti a circa 2.000 anni fa, che attribuiscono a diversi imperatori l’ideazione di questo gioco. Circola, però, anche un’antica leggenda, secondo la quale i suoi inventori furono due matematici, che per vincere un momento di noia, si erano messi a giocherellare con le palline di un abaco.

È interessante notare che, se è stato possibile programmare un computer in grado di battere il campione del mondo di Scacchi, un risultato analogo applicato al Go, è ancora lontano dall’essere raggiunto. Lo svolgimento di questo gioco, infatti, richiede un’impostazione mentale molto creativa e difficilmente schematizzabile.

Una partita a Go si effettua tra due contendenti (il Nero ed il Bianco), sopra un particolare tavoliere (detto go–ban), sul quale è tracciato un reticolo di 19×19 linee, manovrando delle pedine, chiamate pietre.

Nel corso di una partita, i due contendenti pongono a turno, una pietra del proprio colore su uno dei punti di intersezione delle varie linee. Lo scopo del gioco consiste nel cercare di circondare il maggior numero possibile di intersezioni del go-ban, mediante delle concatenazioni di pietre del proprio colore. Quando un gruppo di pietre contigue dello stesso colore, si trova ad essere completamente circondato da pietre dell’avversario, viene catturato e tolto dalla scacchiera. 

La partita termina quando entrambi i giocatori ritengono inutile continuare. A quel punto, il punteggio di ognuno di loro viene calcolato sottraendo, dal totale di intersezioni che è riuscito a circondare, la quantità di pietre catturate dall’avversario.

Le pietre a disposizione sono 181 nere e 180 bianche (una in più per il Nero che muove per primo); il loro totale è, quindi, 361 (quadrato di 19), come il numero di tutte le intersezioni che formano le linee, presenti sul go–ban. 

È curioso notare come i tre numeri: 19, 180 e 181 siano legati dalle seguenti due proprietà, che fanno apparire alquanto verosimile la leggenda dei due matematici ideatori del gioco:

1. a) sommando le cifre di 180 e 181, si ottiene: 1+8+0+1+8+1 = 19; 
2. b) la differenza dei quadrati di 181 e di 180 è uguale al quadrato di 19; ovvero: 812 – 1802 = 192 (infatti: 32.761–32.400 = 361). 

Queste due relazioni appaiono piuttosto sorprendenti; in realtà, una non ha un carattere particolare, ma vale in generale. Quale delle due?