[Quarantaseiesima puntata]

Spesso le dimostrazioni matematiche forniscono risultati che contrastano con ciò che la nostra mente è portata ad attendersi. Con la Matematica si riesce, quindi, a mettere in luce un fenomeno analogo a quello che, più tangibilmente, emerge dagli studi di percezione visiva (dove si verifica che alcune immagini elaborate dal nostro cervello sono solo delle illusioni, non corrispondenti alla realtà). Il gioco seguente, ad esempio, riesce a far sembrare addirittura che sia possibile prevedere il futuro. 

Le modalità di svolgimento, molto semplici, sono le seguenti.

∙ Il mago prende dieci carte da gioco, i cui valori vanno dall’1 al 10 e le porge a uno spettatore, chiedendogli di disporle sul tavolo, a suo piacimento, in fila orizzontale. 

∙ A turno, ognuno di loro due dovrà togliere una sola carta da una delle due estremità della fila.

∙ Vincerà chi sarà riuscito a conseguire il totale più alto, sommando i valori delle cinque carte prese (il pareggio non è possibile, perché la somma di tutti i valori in gioco, 55, è dispari).

∙ Per bilanciare il vantaggio concesso allo spettatore, nel lasciarlo libero di scegliere la disposizione delle carte, il mago si riserva il diritto di effettuare la prima mossa.

∙ Prima di iniziare, il mago annuncia che vincerà sicuramente la sfida, pronosticando anche il punteggio che riuscirà a conseguire.

∙ Supponiamo, ad esempio, che lo spettatore disponga le carte nel seguente modo.

∙ Il mago dà una rapida occhiata alla situazione e annuncia che vincerà: 32 a 23; poi, inizia a giocare, prendendo la prima carta a sinistra. Successivamente, le mosse si alterneranno in un modo analogo a quello qui indicato (dove: A = mago; B = spettatore).

∙ Al termine, il mago farà notare che, non solo ha vinto, ma che la sua previsione era incredibilmente esatta. Quali accorgimenti deve seguire per riuscire sempre in una tale impresa?