[Quarantatresima puntata]

Come già esposto in un precedente articolo di questa serie, il poeta Laso di Ermione (VI secolo a.C.), affetto da una difficoltà di pronuncia della lettera sigma (la nostra esse), pensò bene di scrivere alcune opere, senza mai ricorrere a tale fastidiosa lettera. In questo modo, diede vita al lipogramma (dal greco: léipein = «mancare» e grámma = «lettera»), uno degli artifici letterari più stimolanti e divertenti, che consiste nel comporre un determinato brano evitando di usare una o più lettere prestabilite. Ovviamente, l’applicazione di un tale meccanismo è tanto più ardua, quanto più è alta, nella lingua utilizzata, la frequenza delle lettere omesse. 

Un virtuosismo linguistico del genere può essere utilizzato anche per comporre dei simpatici giochi matematici.  Un sistema consiste nel cercare di ricavare il valore di un determinato numero intero, mediante un’operazione matematica che, descritta verbalmente, non utilizzi le vocali presenti nel nome del numero dato e sia formata dalla minore quantità di lettere possibile.

La descrizione verbale delle operazioni scelte, deve rifarsi all’abituale terminologia scolastica, tenendo presente che, per i simboli delle quattro operazioni elementari, possono essere usati solo i consueti termini: «più», «meno», «per» e «diviso».

Con tali regole, ad esempio, il numero otto può essere descritto nel seguente modo: due più sei (come si può notare, questa frase non contiene la vocale «o», presente in «otto»).

È bene precisare che una frazione isolata va considerata alla stregua di un numero e, quindi, non può costituire da sola una soluzione completa, a meno che non venga interpretata (e descritta) come una divisione.

Ad esempio, dato il numero quaranta non sarebbe accettabile una soluzione come centoventi terzi , mentre andrebbe bene: centoventi diviso tre (pur se più lunga della precedente). 

La rigida limitazione concernente l’uso dei nomi dei simboli aritmetici comporta che, per determinati numeri (come, ad esempio: «cinque », «sei», «dieci», «venti», «mille» e relativi composti) non sia possibile trovare alcuna soluzione accettabile (se non ricorrendo ad altri eventuali operatori matematici). Allargando, però, il campo delle possibilità, si rischia di favorire la produzione di soluzioni poco eleganti, se non addirittura discutibili.

Detto questo, vi invito a trovare le soluzioni più brevi, relative ai seguenti quattro numeri: uno – due – tre – quattro.

Un problema piuttosto interessante riguarda la determinazione del più grande numero intero descrivibile con un lipogramma numerico. Una soluzione funzionale può essere ottenuta ricorrendo al termine googol, per indicare la potenza 10100 (ovvero: 1, seguito da cento zeri). Una tale denominazione (dalla quale deriva il nome del motore di ricerca Google) viene citata da Martin Gardner nel terzo volume dei suoi Enigmi e giochi matematici (Sansoni), ma è presente anche in altri libri di divulgazione matematica, tra i quali, in particolare: Il mondo dei grandi numeri di Philip J. David (Zanichelli). In questo modo, è possibile porre, ad esempio:

un googol = dieci alla centesima 

Esiste, però, una soluzione che utilizza un numero ancora più elevato di questo. Sapete trovarla?