[Ventottesima puntata]

Come è noto, i concetti di azzardo (o àlea) e di gioco sono intimamente correlati, da tempo immemorabile. In latino, infatti, àlea significa gioco di dadi; analogamente, azzardo deriva da az-zahr, il nome di un antico gioco orientale, che si effettuava con tre dadi (detto zara, in italiano). Dato che lo stesso termine indicava anche il punteggio massimo ottenibile, ovvero: «6-6-6», si può affermare che il gioco d’azzardo appare connesso al famigerato numero della Bestia, molto tempo prima che questo venisse citato nell’Apocalisse di Giovanni… Tale testo, infatti, risale alla fine del I secolo, mentre il gioco della zara ha origini molto più remote.

Stranamente, un simile inquietante legame (che giustificherebbe la dannazione alla quale sono destinati i giocatori patologici…), non solo non è mai stato messo in risalto, ma nessuno ha tentato di modificarlo: i dadi attualmente in uso, infatti, sono numerati dall’«1» al «6», come quelli di millenni or sono. 

È curioso notare come un’analoga correlazione bestiale possa ricavarsi anche partendo dalla più moderna roulette. Infatti, se si sommano tutti i numeri che compaiono sulla ruota di tale gioco (0+1+2+3+…+36), il totale che si ottiene è proprio: 666… È innegabile che la roulette sia comunemente considerata (più o meno a ragione) come l’emblema del pernicioso vizio dell’azzardo, ancor più dei giochi con i dadi. In particolare, Giampaolo Dossena, nella sua Enciclopedia dei giochi (Utet), scrive: «La roulette è […] è il primo gioco a cui si pensa parlando d’azzardo; è il gioco su cui si accumulata più letteratura a cominciare dal romanzo Il giocatore di Dostoevskij (1866)».

Un numero che, come 666, è uguale alla somma di una successione continua di numeri interi viene chiamato numero triangolare. Questa definizione è motivata dal fatto che, prendendo tanti elementi quant’è il valore di tale numero, e disponendoli su delle righe parallele (in modo che ogni riga contenga un elemento in più di quella precedente), la forma finale ottenuta assume l’aspetto di un triangolo regolare, pieno e completo. Dovrebbero essere a tutti note, ad esempio, le configurazioni triangolari dei dieci birilli del bowling (10 = 1+2+3+4) e delle quindici palle del biliardo all’americana (15= 1+2+3+4+5).

I numeri triangolari appartengono alla più vasta categoria dei numeri figurati, che furono ideati dalla Scuola Pitagorica del V secolo a.C. e che ebbero un ruolo fondamentale nella scoperta di importanti leggi aritmetiche.

I numeri figurati individuati dai matematici pitagorici consentono di comporre, sia figure piane (triangolo, quadrato, pentagono, ecc.), sia solide (tetraedro, cubo, ottaedro ecc.). In pratica, ciascuno di questi numeri indica la quantità di elementi necessari per costruire una determinata figura geometrica. 

Un genere molto importante di numeri figurati è costituito dai numeri quadrati, che si ottengono come somma di una successione continua di numeri dispari.

I primi numeri quadrati sono: 1 = 1; 4 = 1+3; 9 = 1+3+5; 16 = 1+3+5+7; 25 = 1+3+5+7+9; 36 = 1+3+5+7+9+11; ecc.

I primi numeri triangolari sono: 1 = 1; 3 = 1+2; 6 = 1+2+3; 10 = 1+2+3+4; 15 = 1+2+3+4+5; 21 = 1+2+3+4+5+6; ecc.

Osservando questi valori, riuscite a trovare un’interessante relazione che lega i numeri quadrati a quelli triangolari?