[Settima puntata]

Da diverso tempo, su Internet gira un divertente gioco di prestigio, denominato Lettore di pensiero virtuale. Appena si apre il relativo file, nella parte bassa dello schermo compare una lista di numeri da 0 a 99, ognuno dei quali è associato a un particolare simbolo grafico. Al centro appare un quadrato grigio, mentre in alto, sono riportate le seguenti semplici istruzioni.

1. Pensa a un numero di due cifre (ad esempio: 54).
2. Sottrai entrambe le cifre del numero che hai pensato dal numero stesso (54−5−4 = 45).
3. Cerca nella lista qui sotto il simbolo associato al risultato.
4. Concentrati intensamente sul simbolo.
5. Clicca sul quadrato grigio e il tuo pensiero verrà letto.

Incredibilmente, in quel quadrato appare proprio il simbolo a cui si sta pensando.

Il trucco in questione si basa sul fatto che, sottraendo da un numero di due cifre il valore delle sue cifre, si ottiene sempre un multiplo di 9. 

Infatti, un numero composto da X decine e Y unità è uguale a: 10X+Y e, come si può verificare: 10X+Y−X−Y = 10X−X = 9X. Ovviamente, nella lista proposta, a tutti i multipli di 9 minori di 90 è associato uno stesso simbolo (che, per confondere un po’ le idee, cambia ogni volta che si ripete il gioco…).

In molti trucchi di magia matematica, si ricorre anche a quel procedimento di scolastica memoria che consiste nel sommare le cifre di un dato numero, ripetendo la stessa operazione sui risultati successivi, finché non rimane una sola cifra. 

Ad esempio, con questo sistema, da: 456789 si ricava: 4+5+6+7+8+9 = 39; 3+9 = 12; 1+2 = 3. 

In generale, dato un numero intero N, il risultato finale di una tale serie di operazioni viene chiamato: radice numerica di N (sinteticamente: R[N]) e coincide con il resto che si ottiene dividendo N per 9. Qui di seguito riporto un gioco sorprendente, basato su tale concetto. Cercate di spiegare perché funziona sempre (purché non vengano commessi errori di conteggio…).

1. Scrivete su un foglio di carta il vostro numero di telefono o un qualsiasi altro numero composto da una certa quantità di cifre (ad esempio: 730553).
2. Scrivete un altro numero composto dalle stesse cifre di quello precedente, disposte però in ordine diverso (730553 ? 303557).
3. Eseguite la differenza tra il più grande e il più piccolo di questi due numeri (730553−303557 = 426996).
4. Calcolate la radice numerica del numero così ottenuto; come risultato, otterrete sicuramente: 9 (infatti: 4+2+6+9+9+6 = 36;  3+6=9).