[Centoduesima puntata]

Come ho avuto modo di ribadire più volte, sono convinto che, nell’insegnamento della Matematica, il ricorso al gioco consente di affrontare in maniera piacevole la soluzione di problemi di varia complessità e rappresenta, quindi, uno strumento di motivazione allo studio molto più accattivante del tradizionale arido ed intricato guazzabuglio di passaggi algebrici che tradizionalmente deprime e scoraggia la maggioranza degli studenti di ogni ordine e grado. 

Nello specifico, può risultare molto efficace l’esecuzione di alcuni giochi di prestigio matematici. L’innata attrazione verso tutto ciò che appare magico, unita all’istintivo desiderio di voler svelare il mistero, dovrebbe spingere gli allievi ad analizzare a fondo i ragionamenti matematici, o puramente logici, che servono a spiegare i vari trucchi proposti, indipendentemente dal loro grado di conoscenza della materia. Nel compiere una simile operazione, tra l’altro, trovandosi di fronte alla necessità di interpretare in chiave matematica ogni singola azione compiuta, verrebbero spontaneamente indotti a collegare i concetti teorici con l’esperienza reale.

Qui di seguito, riporto un esempio piuttosto significativo di questo genere di giochi.

Preparazione

Procuratevi una certa quantità di foglietti di uguale formato ed effettuate le seguenti operazioni: 

− su una delle due facce di ciascun foglietto, scrivete un numero intero maggiore di 3 (diverso da foglietto a foglietto);

− piegate ogni foglietto in quattro parti, in modo che il numero scritto in precedenza rimanga nascosto all’interno;

− se all’interno di un foglietto è riportato il numero N, scrivete all’esterno il numero N−3.

Modalità di esecuzione

Ponete in un sacchetto tutti i foglietti così preparati e fornite ai vostri spettatori queste istruzioni:

a) ognuno di voi pensi a un numero intero qualsiasi (ad esempio: 8);

b) aggiungete 7 al numero che avete scelto (8+7 = 15);

c) moltiplicate per 2 la somma ottenuta (15×2 = 30);

d) sottraete 5 dal prodotto risultante (30−5 = 25);

e) alla differenza così ottenuta, aggiungete il numero pensato all’inizio (25+8 = 33);

f) dividete per 3 il risultato ottenuto (33/3=11).

Fate estrarre casualmente un foglietto dal sacchetto e mostrate al pubblico il numero che si trova al suo esterno (supponiamo: 12). 

Dopo di che, fornite queste due ultime istruzioni:

g) al risultato che avevate ottenuto in precedenza, aggiungete il numero che è stato estratto (nel nostro caso: 11+12 = 23);

h) dalla somma ottenuta, sottraete il numero pensato all’inizio (23−8 = 15).

A questo punto, chiedete che ognuno degli spettatori pronunci ad alta voce, insieme agli altri, il risultato ottenuto: tutti diranno in coro lo stesso numero (nel nostro caso: «15»).

Aprite il foglietto estratto e fate notare che il numero riportato al suo interno coincide con quello ottenuto da ciascuno dei presenti! Come mai?