[Nona puntata]

Uno dei giochi matematici di competizione più semplici e coinvolgenti è noto in Italia con il nome di “Contiamo”. Ideato dal francese Armand Jammont, è diventato molto popolare in molte nazioni europee, dopo essere stato lanciato, negli anni ’70, dall’emittente televisiva “Antenne 2”.

Le regole del gioco sono molto semplici. Dati sei “numeri di base”, vince chi, entro un tempo prefissato, riesce a comporre con essi, avvalendosi delle sole quattro operazioni aritmetiche, il risultato più vicino ad un determinato “numero obiettivo”, composto da tre cifre.

Uno stesso numero di base può essere usato una sola volta.

In caso di parità vince chi ha adoperato meno numeri (in caso di ulteriore parità, vince chi ha impiegato meno tempo). 

Per esempio, dati i sei numeri: 2, 4, 5, 7, 10, 100, con obiettivo: 630 (sinteticamente: 2, 4, 5, 7, 10, 100 ? 630), se i risultati ottenuti da quattro giocatori sono stati:

1. a) 7×100−10×(4+2) −5 = 700−60−5 = 635
2. b) 7×10×(4+5) = 630 
3. c) 7×100−10×(5+2) = 700−70 = 630 
4. d) 7×(100−10) = 7×90 = 630

la vittoria va a D che, non solo ha centrato l’obiettivo, come B e C, ma ha anche utilizzato meno numeri.

Nella versione ufficiale del gioco sono previsti solo quattordici numeri di base e, precisamente: le nove cifre dall’1 al 9, oltre a: 10, 25, 50, 75, 100 (come obiettivo è accettato qualsiasi numero compreso tra 100 e 999). 

La gara in classe potete effettuarla facendo cimentare tutti gli alunni, contemporaneamente, nella soluzione di una serie di problemi da voi proposti. Per un disciplinato svolgimento della competizione, vi conviene organizzare ogni turno di gioco con le seguenti modalità. 

– Scrivete alla lavagna i sei numeri di base e, dopo che tutti li hanno copiati, dettate il valore dell’obiettivo, concedendo 45” di tempo massimo per trovare la soluzione.   

– Chi riesce a terminare prima dei 45”, deve richiamare la vostra attenzione (in modo che possiate annotare il suo nome ed il numero d’ordine con il quale ha concluso) e, dopo aver abbandonato la penna, deve mettersi a braccia conserte.

– Al termine del tempo a disposizione, ogni alunno deve posare la penna e mettersi a braccia conserte; chi indugia in tale operazione, viene eliminato dal turno.

– Assegnate un punto all’alunno che ha trovato la soluzione migliore, penalizzando con la detrazione di un punto tutti coloro che hanno proposto una soluzione, errata nei calcoli.

Ovviamente, risulterà vincitore, chi al termine della gara avrà ottenuto il punteggio maggiore.

Questo tipo di impostazione vanifica ogni tentativo di scopiazzatura, in quanto un eventuale “copiatore” finirebbe per scrivere la propria soluzione sempre dopo quella del “copiato”, privandosi così della possibilità di guadagnare punti.

Inoltre, l’uso della calcolatrice è scoraggiato dalla constatazione che l’intuizione mentale risulta molto più rapida ed efficace di una ricerca meccanica. Nel caso analizzato in precedenza, la soluzione si trova più rapidamente riconoscendo mentalmente che 630 è uguale a 90×7, piuttosto che procedendo per tentativi con la calcolatrice. 

Per esercizio, provate a trovare (senza calcolatrice e… senza sbirciare le risposte) la soluzione ottimale ai seguenti problemi:

1. a) 5, 6, 7, 8, 9, 10 ? 315;
2. b) 5, 6, 7, 8, 9, 25 ? 279; 
3. c) 2, 3, 5, 7, 9, 50 ? 135;
4. d) 1, 2, 3, 7, 9, 100 ? 637